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什麼是布萊克-斯科爾斯模型？
布萊克-斯科爾斯模型徹底改變了選擇權定價，為交易者和投資者提供了在複雜的衍生性商品世界中確定公允價值的工具。
2024/10/17 01:41
什麼是布萊克-斯科爾斯模型？
一、定義：
Black-Scholes 模型是計算選擇權理論價值的數學公式。它被期權交易者和投資者廣泛用來確定期權合約的公平價格。
2. 歷史：
該模型由費雪·布萊克 (Fisher Black) 和邁倫·斯科爾斯 (Myron Scholes) 於 1973 年開發，兩人因其工作而於 1997 年獲得諾貝爾經濟學獎。
3. 假設：
Black-Scholes 模型做出以下假設：
- 標的資產的價格遵循對數常態分佈。
- 沒有交易成本或支付股息。
- 無風險利率是恆定的。
- 標的資產的波動性是恆定的。
4、公式：
買權的 Black-Scholes 公式為：
C = S * N(d1) - Ke^(-rT) * N(d2)在哪裡：
- C是買權的理論價值
- S 是標的資產的當前價格
- K是選擇權的執行價格
- r 是無風險利率
- T是期權到期的時間
- N(d) 是標準常態分佈的累積分佈函數
- d1 = (ln(S/K) + (r + 0.5σ^2)T) / (σ√T)
- d2 = d1 - σ√T
賣權也有類似的公式。
5. 應用：
Black-Scholes 模型有多種用途，包括：
- 定價選項
- 對沖期權頭寸
- 制定交易策略
- 測量選項希臘人
6. 限制：
雖然 Black-Scholes 模型是一個強大的工具，但它也有限制。它沒有考慮：
- 交易成本
- 分割區
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