什么是布莱克-斯科尔斯模型？

The Black-Scholes model revolutionized options pricing, empowering traders and investors with a tool to determine fair value in the complex world of derivatives.

2024/10/17 01:41

什么是布莱克-斯科尔斯模型？一、定义：

Black-Scholes 模型是计算期权理论价值的数学公式。它被期权交易者和投资者广泛用来确定期权合约的公平价格。

2. 历史：

该模型由费舍尔·布莱克 (Fisher Black) 和迈伦·斯科尔斯 (Myron Scholes) 于 1973 年开发，两人因其工作而于 1997 年获得诺贝尔经济学奖。

3. 假设：

Black-Scholes 模型做出以下假设：

标的资产的价格遵循对数正态分布。
没有交易成本或支付股息。
无风险利率是恒定的。
标的资产的波动性是恒定的。

4、公式：

看涨期权的 Black-Scholes 公式为：

 C = S * N(d1) - Ke^(-rT) * N(d2)

在哪里：

C是看涨期权的理论价值
S 是标的资产的当前价格
K是期权的执行价格
r 是无风险利率
T是期权到期的时间
N(d) 是标准正态分布的累积分布函数
d1 = (ln(S/K) + (r + 0.5σ^2)T) / (σ√T)
d2 = d1 - σ√T

看跌期权也有类似的公式。

5. 应用：

Black-Scholes 模型有多种用途，包括：

定价选项
对冲期权头寸
制定交易策略
测量选项希腊人

6. 限制：

虽然 Black-Scholes 模型是一个强大的工具，但它也有局限性。它没有考虑：

交易成本
分区

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