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什么是布莱克-斯科尔斯模型？
布莱克-斯科尔斯模型彻底改变了期权定价，为交易者和投资者提供了在复杂的衍生品世界中确定公允价值的工具。
2024/10/17 01:41
什么是布莱克-斯科尔斯模型？
一、定义：
Black-Scholes 模型是计算期权理论价值的数学公式。它被期权交易者和投资者广泛用来确定期权合约的公平价格。
2. 历史：
该模型由费舍尔·布莱克 (Fisher Black) 和迈伦·斯科尔斯 (Myron Scholes) 于 1973 年开发，两人因其工作而于 1997 年获得诺贝尔经济学奖。
3. 假设：
Black-Scholes 模型做出以下假设：
- 标的资产的价格遵循对数正态分布。
- 没有交易成本或支付股息。
- 无风险利率是恒定的。
- 标的资产的波动性是恒定的。
4、公式：
看涨期权的 Black-Scholes 公式为：
C = S * N(d1) - Ke^(-rT) * N(d2)在哪里：
- C是看涨期权的理论价值
- S 是标的资产的当前价格
- K是期权的执行价格
- r 是无风险利率
- T是期权到期的时间
- N(d) 是标准正态分布的累积分布函数
- d1 = (ln(S/K) + (r + 0.5σ^2)T) / (σ√T)
- d2 = d1 - σ√T
看跌期权也有类似的公式。
5. 应用：
Black-Scholes 模型有多种用途，包括：
- 定价选项
- 对冲期权头寸
- 制定交易策略
- 测量选项希腊人
6. 限制：
虽然 Black-Scholes 模型是一个强大的工具，但它也有局限性。它没有考虑：
- 交易成本
- 分区
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