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ブラック・ショールズモデルとは何ですか?
The Black-Scholes model revolutionized options pricing, empowering traders and investors with a tool to determine fair value in the complex world of derivatives.
2024/10/17 01:41
1. 定義:
ブラック・ショールズ モデルは、オプションの理論的価値を計算する数式です。これは、オプション契約の公正価格を決定するためにオプション トレーダーや投資家によって広く使用されています。
2. 歴史:
このモデルは、1997 年にその研究によりノーベル経済学賞を受賞したフィッシャー ブラックとマイロン スコールズによって 1973 年に開発されました。
3. 仮定:
ブラック・ショールズ モデルでは次の仮定が行われます。
- 原資産の価格は対数正規分布に従います。
- 取引コストや配当金の支払いはありません。
- リスクフリー金利は一定です。
- 原資産のボラティリティは一定です。
4.公式:
コール オプションのブラック ショールズの公式は次のとおりです。
C = S * N(d1) - Ke^(-rT) * N(d2)どこ：
- Cはコールオプションの理論値です。
- S は原資産の現在価格です
- K はオプションの権利行使価格です
- r はリスクフリー金利です
- T はオプションの満了までの時間です
- N(d) は標準正規分布の累積分布関数です。
- d1 = (ln(S/K) + (r + 0.5σ^2)T) / (σ√T)
- d2 = d1 - σ√T
同様の計算式がプット オプションにも存在します。
5. アプリケーション:
ブラック・ショールズ モデルは、次のようなさまざまな目的に使用されます。
- 価格オプション
- ヘッジオプションのポジション
- 取引戦略の開発
- ギリシャ人の測定オプション
ブラック・ショールズ モデルは強力なツールですが、制限もあります。以下は考慮されません。
- 取引コスト
- ディビジョン
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