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블랙숄즈 모델이란 무엇인가?
Black-Scholes 모델은 옵션 가격 책정에 혁명을 일으켰고 복잡한 파생 상품 세계에서 공정 가치를 결정할 수 있는 도구를 통해 거래자와 투자자에게 힘을 실어주었습니다.
2024/10/17 01:41
블랙숄즈 모델이란 무엇인가?
1. 정의:
블랙숄즈 모델은 옵션의 이론적 가치를 계산하는 수학 공식입니다. 옵션 거래자와 투자자가 옵션 계약의 공정한 가격을 결정하기 위해 널리 사용합니다.
2. 역사:
이 모델은 1997년에 노벨 경제학상을 받은 피셔 블랙(Fisher Black)과 마이런 스콜스(Myron Scholes)가 1973년에 개발했습니다.
3. 가정:
Black-Scholes 모델은 다음과 같은 가정을 합니다.
- 기초자산의 가격은 로그정규분포를 따릅니다.
- 거래비용이나 배당금이 지급되지 않습니다.
- 무위험이자율은 일정합니다.
- 기초자산의 변동성은 일정합니다.
4. 공식:
콜옵션에 대한 블랙숄즈 공식은 다음과 같습니다.
C = S * N(d1) - Ke^(-rT) * N(d2)어디:
- C는 콜옵션의 이론적 가치입니다.
- S는 기초 자산의 현재 가격입니다.
- K는 옵션의 행사가격입니다.
- r은 무위험 이자율입니다.
- T는 옵션이 만료되는 시간입니다.
- N(d)는 표준 정규 분포의 누적 분포 함수입니다.
- d1 = (ln(S/K) + (r + 0.5σ^2)T) / (σ√T)
- d2 = d1 - σ√T
풋옵션에도 비슷한 공식이 있습니다.
5. 응용 프로그램:
Black-Scholes 모델은 다음과 같은 다양한 목적으로 사용됩니다.
- 가격 옵션
- 헤징 옵션 포지션
- 거래 전략 개발
- 측정 옵션 그리스인
6. 제한사항:
Black-Scholes 모델은 강력한 도구이지만 한계가 있습니다. 다음 사항은 고려되지 않습니다.
- 거래비용
- 사업부
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