Qu’est-ce qu’une perte éphémère et comment est-elle calculée ?

Comprendre la perte éphémère

1. Une perte éphémère se produit lorsque la valeur des jetons déposés dans un pool de liquidités d'un teneur de marché automatisé (AMM) diverge de leur valeur s'ils sont détenus en externe.

2. Ce phénomène est dû à la formule de produit constant utilisée par la plupart des AMM, telle que x × y = k, où les ajustements de prix se produisent automatiquement au fur et à mesure des transactions.

3. Les fournisseurs de liquidité (LP) subissent cette perte uniquement lorsqu'ils comparent la valeur de la position du pool à une simple stratégie d'achat et de conservation au moment du dépôt.

4. Le terme « éphémère » signifie que la perte peut s'inverser si les prix des actifs reviennent à leur ratio d'origine avant le retrait.

5. Cependant, si les LP se retirent alors que les prix restent déséquilibrés, la perte devient réalisée et permanente.

Fondation mathématique

1. Supposons qu’un LP dépose 1 ETH et 100 DAI dans un pool alors que l’ETH coûte 100 $.

2. L'invariant k du pool est égal à 1 × 100 = 100.

3. Si l'ETH atteint 400 $, le nouvel équilibre nécessite de résoudre x et y tels que x × y = 100 et y/x = 400, ce qui donne x ≈ 0,5 ETH et y ≈ 200 DAI.

4. La part du LP vaut désormais 0,5 × 400 $ + 200 = 400 $, alors que la détention rapporterait 1 × 400 $ + 100 = 500 $.

5. La différence — 100 $ — représente la perte éphémère, exprimée en pourcentage : (Valeur de détention − Valeur du pool) / Valeur de détention × 100 % .

Dépendance du rapport de prix

1. L’ampleur des pertes évolue de manière non linéaire avec la variation des prix ; un mouvement de prix 2× entraîne une perte d'environ 5,7 %, tandis qu'un mouvement 5× donne environ 25,5 %.

2. Les actifs symétriques tels que les paires de pièces stables présentent une perte éphémère négligeable en raison d'une divergence minime de valeur relative.

3. Les paires très volatiles, telles que les paires BTC/ETH ou meme coin, exposent les LP à une exposition substantielle, même sur de courts intervalles.

4. Certains protocoles atténuent ce problème via des structures de frais dynamiques ou des modèles de liquidité concentrés qui permettent aux utilisateurs d'allouer du capital dans des fourchettes de prix personnalisées.

5. Les données historiques en chaîne montrent que plus de 68 % des positions LP non stables sur Uniswap v2 ont subi une perte éphémère mesurable dans les 30 jours suivant le dépôt.

Mécanismes d’apport de liquidité

1. Lorsque les utilisateurs ajoutent des liquidités, ils reçoivent des jetons LP représentant une propriété proportionnelle des réserves du pool.

2. Chaque transaction exécutée sur le pool modifie le taux de réserve et déclenche un rééquilibrage, c'est-à-dire la vente effective de l'actif le plus performant et l'achat de l'actif le moins performant.

3. Les frais perçus sur les swaps compensent partiellement les pertes éphémères mais ne les éliminent pas, en particulier lors de mouvements directionnels brusques.

4. Les mécanismes de retrait nécessitent de brûler des jetons LP pour récupérer les actifs sous-jacents dans des proportions mises à jour, bloquant ainsi les gains ou les pertes en fonction de la composition actuelle du pool.

5. Les arbitres veillent continuellement à la cohérence des prix sur tous les marchés, garantissant ainsi que le prix interne de l'AMM converge vers les taux de change externes, intensifiant ainsi l'effet de rééquilibrage.

Foire aux questions

T1. La perte éphémère s’applique-t-elle à tous les AMM ? Oui, tout AMM s'appuyant sur un invariant déterministe – y compris Uniswap v2/v3, SushiSwap, Curve (pour les paires non indexées) et Balancer – présente ce comportement en cas de divergence de prix.

Q2. Une perte éphémère peut-elle dépasser 100 % de la valeur du dépôt initial ? Non. La perte théorique maximale se rapproche mais ne dépasse jamais 100 %, puisque la valeur du pool reste positive tant que les deux actifs conservent une valeur marchande non nulle.

Q3. La perte éphémère est-elle reflétée dans les changements de solde des jetons LP ? Non. La quantité de jetons LP reste constante ; la fluctuation de la valeur découle entièrement de la modification de la composition des réserves sous-jacentes et des variations des prix externes.

Q4. Les bourses centralisées facturent-elles des pertes éphémères aux teneurs de marché ? Les teneurs de marché CEX sont confrontés à différents risques, tels que le déséquilibre du carnet d'ordres et la sélection adverse, mais pas à des pertes éphémères, car ils conservent la garde et le contrôle complets de l'allocation d'actifs.