유치원 수학은 너무 기초적인 경우가 많습니다. 이것이 문제가 되는 이유입니다

유치원은 수학에서 가장 중요한 해일 수 있습니다. 수와 양의 관계를 이해하기 위한 토대를 마련하고 "수 감각"을 발달시키는 데 도움이 됩니다.

Kindergarten math is often too basic. Here’s why that’s a problem

유치원 수학은 너무 기초적인 경우가 많습니다. 이것이 문제가 되는 이유입니다

By Holly Korbey for The Hechinger Report

Hechinger 보고서의 Holly Korbey 작성

On a recent morning, the children used plastic red and yellow dots for a counting exercise: One student tossed the coin-sized dots onto a cookie sheet while another hid her eyes. The second student then opened her eyes, counted up the dots and picked the corresponding number from a stack of cards.

최근 아침, 아이들은 숫자 세기를 위해 플라스틱 빨간색과 노란색 점을 사용했습니다. 한 학생은 동전 크기의 점을 쿠키 시트에 던졌고 다른 학생은 눈을 가렸습니다. 두 번째 학생은 눈을 뜨고 점들을 세어 카드 더미에서 해당 숫자를 골랐습니다.

The dots showed up again a few minutes later in a more complex task. Murphy set a two-minute timer, and students counted as many dot arrays as they could, adding or taking away dots to match a corresponding written number. Four dots next to a printed number 6, for example, meant that students had to draw in two extra dots — an important precursor to learning addition.

몇 분 후에 좀 더 복잡한 작업에서 점이 다시 나타났습니다. 머피는 타이머를 2분으로 설정했고 학생들은 가능한 한 많은 도트 배열을 세었고, 쓰여진 숫자와 일치하도록 도트를 추가하거나 제거했습니다. 예를 들어, 인쇄된 숫자 6 옆에 있는 4개의 점은 학생들이 추가 학습의 중요한 전조인 두 개의 추가 점을 그려야 함을 의미합니다.

Kindergarten may be math’s most important year — it lays the groundwork for understanding the relationship between number and quantity and helps develop “number sense,” or how numbers relate to each other, experts and researchers say.

유치원은 수학에서 가장 중요한 해일 수 있습니다. 전문가와 연구자들은 숫자와 수량 사이의 관계를 이해하기 위한 토대를 마련하고 "숫자 감각", 즉 숫자가 서로 어떻게 관련되는지를 발달시키는 데 도움이 된다고 말합니다.

But, as detailed in The Hechinger Report, too often teachers spend that crucial year reinforcing basic information students may already know. Research shows that many kindergarteners learn early on how to count and recognize basic shapes — two areas that make up the majority of kindergarten math content. Though basic math content is crucial for students who begin school with little math knowledge, a growing body of research argues more comprehensive kindergarten math instruction that moves beyond counting could help more students become successful in math later on.

그러나 Hechinger 보고서에 자세히 설명되어 있듯이 교사는 학생들이 이미 알고 있을 수 있는 기본 정보를 강화하는 데 중요한 한 해를 보내는 경우가 너무 많습니다. 연구에 따르면 많은 유치원생들이 기본 모양을 세고 인식하는 방법, 즉 유치원 수학 콘텐츠의 대부분을 구성하는 두 가지 영역을 일찍 배우는 것으로 나타났습니다. 수학 지식이 거의 없이 학교를 시작하는 학생들에게는 기본적인 수학 내용이 중요하지만, 점점 더 많은 연구에서는 숫자 세기를 뛰어넘는 보다 포괄적인 유치원 수학 교육이 나중에 더 많은 학생들이 수학에서 성공하는 데 도움이 될 수 있다고 주장합니다.

Because so many students nationally are struggling in math — a longstanding challenge made worse by remote schooling during the pandemic — experts and educators say more emphasis needs to be put on foundational, early childhood math. But for a variety of reasons, kindergarten often misses the mark: Math takes a backseat to literacy, teachers are often unprepared to teach it, and appropriate curriculum, if it exists at all, can be scattershot, overly repetitive — or both.

전국적으로 너무나 많은 학생들이 수학에서 어려움을 겪고 있기 때문에(팬데믹 기간 동안 원격 교육으로 인해 더욱 악화된 오랜 문제) 기초적인 유아 수학에 더 중점을 두어야 한다고 전문가와 교육자들은 말합니다. 그러나 여러 가지 이유로 유치원은 목표를 놓치는 경우가 많습니다. 수학은 읽기 쓰기 능력보다 뒷자리에 있고, 교사는 수학을 가르칠 준비가 되어 있지 않은 경우가 많으며, 적절한 커리큘럼이 존재하더라도 분산되거나 지나치게 반복적이거나 둘 다일 수 있습니다.

Manipulating numbers in different ways, part of a supplemental math curriculum for Murphy’s whole class at Hilltop Elementary in this suburb of Philadelphia, is an attempt to address those problems. In an effort to improve math achievement district-wide, all elementary students in the Chichester School District get an extra 30-minute daily dose of math. In kindergarten, the extra time is spent on foundational skills like understanding numbers and quantity, but also the basics of addition and subtraction, said Diana Hanobeck, the district’s director of curriculum and instruction.

필라델피아 교외의 힐탑 초등학교에서 머피의 학급 전체를 위한 보충 수학 커리큘럼의 일부인 다양한 방식으로 숫자를 조작하는 것은 이러한 문제를 해결하려는 시도입니다. 교육구 전체의 수학 성취도를 향상시키기 위한 노력의 일환으로 Chichester 교육구의 모든 초등학생은 매일 30분의 추가 수학 수업을 받습니다. 유치원에서는 숫자와 양을 이해하는 것과 같은 기본 기술뿐만 아니라 덧셈과 뺄셈의 기초에도 추가 시간을 할애한다고 교육구 커리큘럼 및 교육 책임자인 Diana Hanobeck이 말했습니다.

Chichester district leaders say implementing the intervention, called SpringMath, along with other steps that include hiring a math specialist for each school, has brought urgent attention to students’ math achievement by bringing more students to mastery — and a lot of that has to do with how much students are learning in kindergarten. Student math achievement, which dropped to a low of 13.5 percent of students proficient or advanced during the pandemic, has more than doubled across grades since the intervention began, although still below the state average. Last spring, 47 percent of the district’s fourth graders were proficient or advanced in math on the Pennsylvania System of School Assessment test.

치체스터 지역 지도자들은 각 학교에 수학 전문가를 고용하는 것을 포함한 다른 단계와 함께 SpringMath라고 불리는 개입을 시행함으로써 더 많은 학생들이 수학을 숙달하게 함으로써 학생들의 수학 성취도에 긴급한 관심을 갖게 되었다고 말했습니다. 학생들이 유치원에서 얼마나 많은 것을 배우고 있는지. 팬데믹 기간 동안 능숙하거나 고급 학생의 13.5%로 낮아진 학생의 수학 성취도는 여전히 주 평균보다 낮지만 개입이 시작된 이후 학년 전체에 걸쳐 두 배 이상 향상되었습니다. 지난 봄, 해당 학군 4학년 학생 중 47%가 펜실베이니아 학교 평가 시스템 시험에서 수학에 능숙하거나 앞서 있었습니다.

“The intervention is very targeted by skill and gives teachers data for each student,” said Hanobeck. “We are seeing it close gaps for students, and they are more able to access elementary school math.”

Hanobeck은 “이 개입은 기술을 매우 목표로 삼고 교사에게 각 학생에 대한 데이터를 제공합니다.”라고 말했습니다. "우리는 이를 통해 학생들의 격차가 줄어들고 초등학교 수학에 더 쉽게 접근할 수 있는 것을 확인하고 있습니다."

Murphy, the kindergarten teacher, said that while some students arrive at school able to do “rote counting,” others arrive with no prior knowledge or a very limited understanding of numbers and counting. The interventions have improved all students’ accuracy and fluency in more complex tasks, such as being able to count up or down from a number like 16 or 20, and adding and subtracting numbers up to 5.

유치원 교사인 머피는 일부 학생들은 "암호식 계산"을 할 수 있는 상태로 학교에 도착하는 반면, 다른 학생들은 사전 지식이 없거나 숫자와 계산에 대한 이해가 매우 제한적인 상태로 학교에 도착한다고 말했습니다. 이러한 개입을 통해 16이나 20과 같은 숫자에서 숫자를 세거나 내릴 수 있고 최대 5까지 숫자를 더하고 빼는 것과 같은 보다 복잡한 작업에서 모든 학생의 정확성과 유창성이 향상되었습니다.

“It used to take all year for some students to count on from different starting points, that’s actually really hard for kids to do,” Murphy said. “Students are meeting their goals far faster now. We are moving on, but also moving deeper.”

Murphy는 “일부 학생들이 다양한 출발점에서 기대하는 데 1년 내내 걸리곤 했는데 실제로 아이들에게는 정말 어려운 일이었습니다.”라고 말했습니다. “학생들은 이제 목표를 훨씬 더 빠르게 달성하고 있습니다. 우리는 계속 나아가고 있지만 더 깊이 나아가고 있습니다.”

That deep thought is important, even in the earliest grades. Kindergarten math proficiency is especially predictive of future academic success in all subjects including reading, research has shown. In one study, students’ number competence in kindergarten — which includes the ability to understand number quantities, their relationships to each other, and the ability to join and separate sets of numbers, like 4 and 2 making 6 — presaged mathematical achievement in third grade, with greater number competence leading to higher math achievement.

그 깊은 생각은 가장 어린 학년에서도 중요합니다. 연구에 따르면 유치원 수학 능력은 특히 읽기를 포함한 모든 과목에서 향후 학업 성공을 예측하는 것으로 나타났습니다. 한 연구에서, 숫자의 수량, 서로의 관계를 이해하는 능력, 4와 2를 만들어 6을 만드는 것과 같이 숫자 집합을 결합하고 분리하는 능력을 포함하는 유치원에서의 학생들의 숫자 능력은 3학년 수학 성취의 전조였습니다. , 숫자 능력이 높을수록 수학 성취도가 높아집니다.

It’s also the time when learning gaps between students are at their smallest, and it’s easier to put all students on equal footing. “Kindergarten is crucial,” said University of Oregon math education researcher Ben Clarke. “It’s well-documented in the research literature that gaps start early, grow over time and essentially become codified and very hard to remediate.”

학생들 사이의 학습 격차가 가장 작아지는 시기이기도 하며, 모든 학생들을 평등하게 대하기가 더 쉽습니다. “유치원은 매우 중요합니다”라고 오레곤 대학교 수학 교육 연구원인 Ben Clarke는 말했습니다. "격차가 일찍 시작되고 시간이 지남에 따라 커지며 본질적으로 코드화되어 해결하기가 매우 어렵다는 것은 연구 문헌에 잘 문서화되어 있습니다."

But the math content commonly found in kindergarten — such as counting the days on a calendar — is often embedded within a curriculum “in which

그러나 달력에서 날짜 계산과 같이 유치원에서 흔히 볼 수 있는 수학 콘텐츠는 종종 커리큘럼에 포함되어 있습니다.