동전 던지기의 확률은 50대 50이 아니라는 연구 결과가 나왔습니다.

동전을 던지는 행위는 아주 오래된 개념이었습니다. 이는 두 결과 모두에 대해 동일한 기회를 제공하므로 어려운 결정을 내리는 매우 간단한 방법입니다. 비율은 항상 50:50이었습니다. 이 가정은 모든 동전에는 양면이 있고 누군가 동전을 뒤집을 때 어느 한쪽이 나올 확률이 동일하기 때문에 공정합니다. 그러나 미국 수학자 퍼시 디아코니스(Persi Diaconis)가 실시한 연구에 따르면 과거에는 동전 던지기의 확률이 50대 50이 아니었습니다.

Coin tosses are not a 50-50 probability, according to a study conducted by American mathematician Persi Diaconis sometime back. His study revealed that a coin has a higher chance of landing on the same side as it started, a phenomenon known as the "same-side" bias.

미국 수학자 Persi Diaconis가 언젠가 실시한 연구에 따르면 동전 던지기의 확률은 50대 50이 아닙니다. 그의 연구에 따르면 동전은 시작했을 때 같은 면에 떨어질 확률이 더 높은 것으로 나타났는데, 이는 "동일면" 편향으로 알려진 현상입니다.

A pre-print study conducted by Frantisek Bartos, a PhD candidate studying psychological methods at the University of Amsterdam, built off the original paper from Diaconis. His results aligned with that of Diaconis. He shared on X (formerly Twitter): "We found overwhelming evidence for a 'same-side' bias predicted by Diaconis and colleagues in 2007: If you start heads-up, the coin is more likely to land heads-up and vice versa. How large is the bias? In our sample, the mean estimate is 50.8%, CI."

암스테르담 대학교에서 심리학적 방법을 연구하는 박사 과정 후보자인 Frantisek Bartos가 수행한 사전 인쇄 연구는 Diaconis의 원본 논문을 기반으로 했습니다. 그의 결과는 Diaconis의 결과와 일치했습니다. 그는 X(이전 트위터)에서 다음과 같이 공유했습니다. "우리는 2007년 Diaconis와 동료들이 예측한 '동일 측' 편향에 대한 압도적인 증거를 발견했습니다. 헤즈업을 시작하면 코인이 헤즈업에 도달할 가능성이 더 높으며 그 반대의 경우도 마찬가지입니다. . 편향은 얼마나 큽니까? 우리 표본에서 평균 추정치는 50.8%입니다."

The probability model, called the "Diaconis Model," changes the way humans have been understanding coin tosses for a long time. According to IFL Science, another team spoke about the model, "According to the Diaconis model, precession causes the coin to spend more time in the air with the initial side facing up. Consequently, the coin has a higher chance of landing on the same side as it started (i.e., 'same-side bias')." The team took a herculean effort and got 48 people to flip 350,757 coins from 46 different countries to come up with their results.

"디아코니스 모델(Diaconis Model)"이라고 불리는 확률 모델은 인간이 오랫동안 동전 던지기를 이해해 왔던 방식을 변화시킵니다. IFL Science에 따르면 다른 팀은 이 모델에 대해 "Diaconis 모델에 따르면 세차 운동으로 인해 동전의 첫 번째 면이 위로 향하게 되어 공중에서 더 많은 시간을 보내게 됩니다. 결과적으로 동전이 같은 위치에 착륙할 확률이 더 높아집니다. (즉, '동일한 편향')." 팀은 엄청난 노력을 기울여 48명의 사람들이 46개국에서 350,757개의 동전을 던져 결과를 얻었습니다.

It was found that coins had a 51% chance to land on the same side they were tossed from, the same results Bartos got. Additionally, the team also discovered that the probability of coin tosses was affected by the individual tossing it. Some were shown to favor a certain side, while many others had no such bias. The team came to the conclusion that coin tosses were subtly influenced by the person doing it.

동전이 던져진 쪽과 같은 면에 떨어질 확률이 51%인 것으로 밝혀졌으며 Bartos도 같은 결과를 얻었습니다. 또한 연구팀은 동전을 던지는 사람이 동전을 던질 확률이 영향을 받는다는 사실도 발견했습니다. 일부는 특정 측면을 선호하는 것으로 나타 났지만 다른 일부는 그러한 편견이 없었습니다. 팀은 동전 던지기를 하는 사람에 의해 미묘하게 영향을 받는다는 결론에 도달했습니다.

While these numbers may not seem huge, they could lead to predictable results in certain scenarios.

이 수치는 크지 않은 것처럼 보일 수 있지만 특정 시나리오에서는 예측 가능한 결과를 가져올 수 있습니다.

Bartos provided an example, saying, "The magnitude of the observed bias can be illustrated using a betting scenario. If you bet a dollar on the outcome of a coin toss (i.e., paying 1 dollar to enter and winning either 0 or 2 dollars depending on the outcome) and repeat the bet 1,000 times, knowing the starting position of the coin toss would earn you 19 dollars on average." They went on to explain how it would play out in a game of blackjack.

Bartos는 "관찰된 편향의 크기는 베팅 시나리오를 사용하여 설명할 수 있습니다. 동전 던지기의 결과에 1달러를 걸면(즉, 입장 시 1달러를 지불하고 이에 따라 0달러 또는 2달러를 얻습니다.) 결과에 따라) 동전 던지기의 시작 위치에서 평균 19달러를 벌 수 있다는 것을 알고 베팅을 1,000번 반복합니다." 그들은 계속해서 블랙잭 게임에서 어떻게 진행되는지 설명했습니다.

They state that this would be more than the advantage that a casino had for a game of blackjack with six decks against a player with optimal strategy. The team then reveals how the casino would make five dollars on a comparable bet, but it would be less than the advantage they had in single-zero roulette, where they would make 27 dollars on average.

그들은 이것이 최적의 전략을 가진 플레이어를 상대로 6개의 덱으로 블랙잭 게임을 할 때 카지노가 갖는 이점보다 더 클 것이라고 말합니다. 그런 다음 팀은 카지노가 비슷한 베팅으로 어떻게 5달러를 벌 수 있는지 밝혔지만 이는 평균 27달러를 벌 수 있는 싱글 제로 룰렛에서 가졌던 이점보다 적을 것입니다.

People who read their study would naturally be curious about how their results would affect a conventional coin toss. They reply to this saying, "When coin flips are used for high-stakes decision-making, the starting position of the coin is best concealed."

그들의 연구를 읽는 사람들은 자연스럽게 그들의 결과가 전통적인 동전 던지기에 어떤 영향을 미칠지 궁금할 것입니다. 이에 대해 그들은 “고위험 의사결정을 위해 동전 뒤집기를 사용할 때는 동전의 시작 위치를 숨기는 것이 가장 좋다”고 답한다.

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Editor's note: This article was originally published on October 13, 2023. It has since been updated.

편집자 주: 이 기사는 원래 2023년 10월 13일에 게시되었습니다. 이후 업데이트되었습니다.