Les lancers de pièces ne sont pas une probabilité de 50-50, révèle une étude

Le fait de lancer une pièce de monnaie est un concept très ancien. Il s'agit d'un moyen très simple de prendre une décision difficile, car il offre une chance égale pour l'un ou l'autre résultat. Le ratio a toujours été de 50:50. Cette hypothèse est juste car toutes les pièces ont deux faces et elles ont une chance égale d'apparaître sur n'importe quelle face lorsque quelqu'un la retourne. Cependant, une étude menée par le mathématicien américain Persi Diaconis a révélé qu’il y a quelque temps, les tirages à pile ou face n’étaient pas une probabilité de 50-50.

Coin tosses are not a 50-50 probability, according to a study conducted by American mathematician Persi Diaconis sometime back. His study revealed that a coin has a higher chance of landing on the same side as it started, a phenomenon known as the "same-side" bias.

Les lancers de pièces ne sont pas une probabilité de 50-50, selon une étude menée il y a quelque temps par le mathématicien américain Persi Diaconis. Son étude a révélé qu'une pièce de monnaie a plus de chances d'atterrir sur la même face qu'elle a commencé, un phénomène connu sous le nom de biais « du même côté ».

A pre-print study conducted by Frantisek Bartos, a PhD candidate studying psychological methods at the University of Amsterdam, built off the original paper from Diaconis. His results aligned with that of Diaconis. He shared on X (formerly Twitter): "We found overwhelming evidence for a 'same-side' bias predicted by Diaconis and colleagues in 2007: If you start heads-up, the coin is more likely to land heads-up and vice versa. How large is the bias? In our sample, the mean estimate is 50.8%, CI."

Une étude pré-imprimée menée par Frantisek Bartos, doctorant étudiant les méthodes psychologiques à l'Université d'Amsterdam, s'appuie sur l'article original de Diaconis. Ses résultats s’alignent sur ceux de Diaconis. Il a partagé sur X (anciennement Twitter) : « Nous avons trouvé des preuves accablantes d'un biais du « même côté » prédit par Diaconis et ses collègues en 2007 : si vous commencez en heads-up, la pièce a plus de chances d'atterrir en heads-up et vice versa. . Quelle est l’ampleur du biais ? Dans notre échantillon, l’estimation moyenne est de 50,8 %, IC. »

The probability model, called the "Diaconis Model," changes the way humans have been understanding coin tosses for a long time. According to IFL Science, another team spoke about the model, "According to the Diaconis model, precession causes the coin to spend more time in the air with the initial side facing up. Consequently, the coin has a higher chance of landing on the same side as it started (i.e., 'same-side bias')." The team took a herculean effort and got 48 people to flip 350,757 coins from 46 different countries to come up with their results.

Le modèle probabiliste, appelé « modèle Diaconis », change depuis longtemps la façon dont les humains comprennent les lancers de pièces. Selon IFL Science, une autre équipe a parlé du modèle : « Selon le modèle Diaconis, la précession fait que la pièce passe plus de temps dans les airs avec la face initiale tournée vers le haut. Par conséquent, la pièce a plus de chances d'atterrir sur la même face. côté comme il a commencé (c'est-à-dire « biais du même côté »)." L'équipe a déployé un effort herculéen et a demandé à 48 personnes de lancer 350 757 pièces provenant de 46 pays différents pour arriver à leurs résultats.

It was found that coins had a 51% chance to land on the same side they were tossed from, the same results Bartos got. Additionally, the team also discovered that the probability of coin tosses was affected by the individual tossing it. Some were shown to favor a certain side, while many others had no such bias. The team came to the conclusion that coin tosses were subtly influenced by the person doing it.

Il a été constaté que les pièces avaient 51 % de chances d’atterrir du même côté d’où elles avaient été lancées, les mêmes résultats obtenus par Bartos. De plus, l’équipe a également découvert que la probabilité de lancer une pièce était affectée par l’individu qui la lançait. Il a été démontré que certains étaient favorables à un certain camp, tandis que beaucoup d’autres n’avaient pas un tel parti pris. L’équipe est arrivée à la conclusion que les lancers de pièces étaient subtilement influencés par la personne qui les effectuait.

While these numbers may not seem huge, they could lead to predictable results in certain scenarios.

Même si ces chiffres ne semblent pas énormes, ils pourraient conduire à des résultats prévisibles dans certains scénarios.

Bartos provided an example, saying, "The magnitude of the observed bias can be illustrated using a betting scenario. If you bet a dollar on the outcome of a coin toss (i.e., paying 1 dollar to enter and winning either 0 or 2 dollars depending on the outcome) and repeat the bet 1,000 times, knowing the starting position of the coin toss would earn you 19 dollars on average." They went on to explain how it would play out in a game of blackjack.

Bartos a fourni un exemple en disant : « L'ampleur du biais observé peut être illustrée à l'aide d'un scénario de pari. Si vous pariez un dollar sur le résultat d'un tirage au sort (c'est-à-dire, payer 1 dollar pour participer et gagner 0 ou 2 dollars selon sur le résultat) et répétez le pari 1 000 fois, sachant la position de départ du tirage au sort vous rapporterait 19 dollars en moyenne. Ils ont ensuite expliqué comment cela se déroulerait dans une partie de blackjack.

They state that this would be more than the advantage that a casino had for a game of blackjack with six decks against a player with optimal strategy. The team then reveals how the casino would make five dollars on a comparable bet, but it would be less than the advantage they had in single-zero roulette, where they would make 27 dollars on average.

Ils affirment que ce serait plus que l’avantage qu’un casino avait pour une partie de blackjack à six jeux contre un joueur doté d’une stratégie optimale. L'équipe révèle ensuite que le casino gagnerait cinq dollars sur un pari comparable, mais ce serait moins que l'avantage qu'il avait à la roulette à un zéro, où il gagnerait 27 dollars en moyenne.

People who read their study would naturally be curious about how their results would affect a conventional coin toss. They reply to this saying, "When coin flips are used for high-stakes decision-making, the starting position of the coin is best concealed."

Les personnes qui liront leur étude seraient naturellement curieuses de savoir comment leurs résultats affecteraient un tirage au sort conventionnel. Ils répondent à ce dicton : « Lorsque les tirages au sort sont utilisés pour une prise de décision à enjeux élevés, il est préférable de dissimuler la position de départ de la pièce. »

You can follow @BartosFra on Twitter for more interesting takes on statistics.

Vous pouvez suivre @BartosFra sur Twitter pour des statistiques plus intéressantes.

Editor's note: This article was originally published on October 13, 2023. It has since been updated.

Note de l'éditeur : cet article a été initialement publié le 13 octobre 2023. Il a depuis été mis à jour.