Diffie-Hellman密鑰交換如何工作？

Diffie-Hellman使用模塊化算術牢固地建立了一個共享的秘密鍵，這取決於計算離散對數的困難。交換了公共鑰匙，但是私鑰仍然保密，從而實現了安全的對稱加密。

2025/03/17 09:10

要點：

• Diffie-Hellman密鑰交易所允許雙方通過不安全的渠道建立共享的秘密密鑰。
• 它依賴於模塊化算術和離散對數的數學特性。
• 安全性取決於計算特定組的離散對數的困難。
• 該過程涉及公共和私鑰，但沒有直接傳輸私鑰。
• 存在變化和實現，以提高安全性和效率。

Diffie-Hellman密鑰交換如何工作？

Diffie-Hellman密鑰交換（DHKE）是一種革命性的加密協議，即使EavesDroppers攔截了他們的交流，也使雙方能夠在不安全的渠道上建立共享的秘密密鑰。然後可以將此共享的秘密用於對稱加密，從而確保安全通信。魔術在於公共和私鑰的相互作用，而沒有明確傳輸私鑰。

DHKE的基礎是一個數學問題：離散對數問題。在計算上很難在方程式y程^y程（mod p）中找到指數'x'，其中'g'是生成器，'p'是一個大碼數，而'y'是結果。越大的“ p”是，這個問題就越困難。

讓我們逐步分解過程：

• 公共參數協議：愛麗絲和鮑勃首先同意大型素數“ p”和一個發電機“ g”（一個小於特定屬性的“ p”的數字）。這些都是公眾價值觀，每個人都知道，包括潛在的竊聽者。
• 私鑰一代：愛麗絲選擇了一個秘密隨機整數“ A”（她的私鑰）。鮑勃同樣選擇一個秘密隨機整數“ B”（他的私鑰）。這些被嚴格保密。
• 公共密鑰計算： Alice計算其公共密鑰A = G ^A （MOD P）並將其發送給Bob。鮑勃計算他的公鑰B = G ^B （mod p），並將其發送給愛麗絲。注意：僅交換了公共鑰匙。
• 共享的秘密計算：愛麗絲收到了鮑勃的公鑰B。然後，她計算了共享的秘密s = b ^a （mod p）。鮑勃收到了愛麗絲的公鑰A。他然後計算了共享的秘密s = a ^b （mod p）。值得注意的是，儘管他們使用了不同的計算，但兩者都達到了相同的共享秘密。
• 對稱加密： Alice和Bob現在具有相同的秘密S，它們可以用作像AE的對稱加密算法的鑰匙，以加密其後續通信。由於離散對數問題的困難，竊聽者，即使是攔截A，B，G和P的攔截，也無法輕易計算S。

變化和增強

儘管基本的DHKE是強大的，但仍有一些增強功能可以解決潛在的漏洞。

• 橢圓曲線Diffie-Hellman（ECDH）：這種變化利用橢圓曲線密碼學，提供可比較的安全性，較小的鑰匙尺寸，提高了效率。
• 與短暫鑰匙（DHE）的Diffie-Hellman：這增強了前瞻性保密性，這意味著長期鑰匙的妥協並不能損害過去的通信。每個會話都會生成新密鑰。

安全考慮

DHKE的安全性從根本上依賴於解決離散對數問題的困難。 “ P”和“ G”的選擇至關重要。弱選擇的參數可以顯著削弱安全性。使用信任來源生成的參數並遵守已建立的標準至關重要。此外，中間攻擊是一種潛在的威脅。因此，經常將身份驗證機制與DHKE結合使用，以確保交流方的身份。實施還必須防止各種側道攻擊，這些側渠道攻擊可能通過計時或功耗分析揭示有關私鑰的信息。

常見問題：

問：質數“ P”在Diffie-Hellman鑰匙交換中的作用是什麼？

答：質數“ p”定義了執行計算的有限場。它的大小直接影響解決離散對數問題的計算困難，這對於交換的安全至關重要。較大的素數使其呈指數級別的破裂。

問：Diffie-Hellman如何提供防止竊聽的安全性？

答：安全性源於離散對數問題的困難。雖然竊聽者可以觀察到交換的公共鑰匙（A和B），從這些鍵中計算出共享的秘密需要解決離散的對數問題，這是計算上不可行的任務，用於足夠大的素數。

問：Diffie-Hellman和橢圓形曲線Diffie-Hellman有什麼區別？

答：兩者都實現相同的目標 - 建立一個共享的秘密密鑰。但是，ECDH使用橢圓曲線密碼學，需要較小的鑰匙尺寸才能達到與標準Diffie-Hellman相同的安全性，從而提高了效率和性能，尤其是在資源受限的環境中。

問：使用Diffie-Hellman時，身份驗證為什麼很重要？

答：雖然Diffie-Hellman確保了共同的秘密，但它並不能固有地驗證交流方的身份。中型攻擊者可以攔截公共鑰匙，與每個方建立單獨的共享秘密，並在未被發現的情況下傳達信息。確定機制是必要的。

問：Diffie-Hellman有哪些實際應用？

答：Diffie-Hellman構成了許多安全通信協議的基礎。它是SSL/TLS（用於安全的Web瀏覽），SSH（安全殼）和VPN（虛擬專用網絡）的至關重要組成部分，以及其他需要在Insecure網絡上安全鍵交換的應用程序。