指数移動平均（EMA）はどのように計算されますか？

指数移動平均（EMA）の概念を理解する

指数移動平均（EMA）は、最近のデータポイントに大きな重みを置く移動平均の一種であり、単純な移動平均（SMA）と比較して新しい情報に対してより応答します。この特徴は、EMAが暗号通貨取引で特に役立ち、価格の動きは非常に不安定で迅速なものです。指定された期間にわたってすべてのデータポイントを等しく扱うSMAとは異なり、EMAは最近の価格を強調し、トレーダーがより早くトレンドを検出できるようにします。 EMAの背後にある核となるアイデアは、遅れを減らしながら時間の経過とともに価格データをスムーズにすることです。この応答性は、高齢の観測に指数関数的に減少する重みを適用する乗数によって達成されます。

EMAを計算するために必要なコンポーネント

EMAを計算するには、いくつかの重要なコンポーネントが必要です。

• 以前のEMA値：最初の計算では、これは通常、単純な移動平均（SMA）に置き換えられます。
• 現在の価格：通常、現在の期間の暗号通貨の終値。
• スムージング係数（乗数） ：選択された期間によって決定されます。

平滑化係数は、式を使用して計算されます。スムージングファクター= 2 /（n + 1）ここで、 nは期間数を表します（たとえば、10日、20日）。たとえば、10日間のEMAでは、乗数は2 /（10 + 1）= 0.1818 、または18.18％です。この乗数により、最近の価格がEMA値に大きな影響を与えることが保証されます。

EMAの段階的な計算

EMAの計算には、正確に従わなければならない一連のステップが含まれます。

• 取引戦略に基づいて、期間の長さ（例、12日、26日）を決定します。
• 初期EMA値の単純な移動平均（SMA）を計算します。 10日間のEMAの場合、最初の10日間の終値を合計し、10で割ってください。
• 式2 /（n + 1）を使用して、スムージング乗数を計算します。
• 次の日ごとにEMA式を適用します。 EMA =（現在の価格 - 前のEMA）×乗数 +前EMA

たとえば、今日の終値が30,000ドルの場合、以前のEMAは29,500ドルで、乗数は0.1818である場合、計算は次のとおりです。 （30,000 - 29,500）×0.1818 + 29,500 = 500×0.1818 + 29,500 = 90.9 + 29,500 = 29,590.9 。

この値は新しいEMAになり、次の期間の計算で使用されます。

暗号通貨データを使用した実用的な例

仮説的な終値を使用して、Bitcoinの3日間のEMAを計算しましょう。

• 1日目：25,000ドル
• 2日目：26,000ドル
• 3日目：27,000ドル
• 4日目：28,000ドル

まず、最初の3日間SMAを計算します。 （25,000 + 26,000 + 27,000） / 3 = 26,000 - これはスターティングEMAです。

次に、乗数を決定します。 2 /（3 + 1）= 0.5

次に、4日目のEMAを計算します。 EMA =（28,000 - 26,000）×0.5 + 26,000 = 2,000×0.5 + 26,000 = 1,000 + 26,000 = 27,000

したがって、4日目の3日間のEMAは27,000ドルです。このプロセスは、新しいデータポイントごとに繰り返され、最新のEMA値が次の計算に供給されます。

トレーディングプラットフォームとスクリプトにEMAを実装します

多くの暗号通貨トレーダーは、EMAを自動的に視覚化するために、 TradingView 、 Binance 、 Metatraderなどのプラットフォームを使用しています。ただし、カスタム戦略にとって、手動またはコードを介してEMAを実装する方法を理解することは価値があります。

Pythonでは、EMAはpandasのようなライブラリを使用して計算できます。

• 必要なライブラリをインポートする： import pandas as pd
• 価格シリーズを作成： prices = pd.Series([25000, 26000, 27000, 28000, 29000])
• ewm（）関数を使用： ema = prices.ewm(span=3, adjust=False).mean()
• 結果を表示： print(ema)

spanパラメーターは、期間数に対応します。 adjust=False引数により、標準の再帰EMA式の使用が保証されます。この方法は、初期SMAを自動的に処理し、正しい乗数を適用します。

手動のスプレッドシートの実装（たとえば、GoogleシートまたはExcel）の場合：

• 列Aの終値をリストします。
• 列Bの最初のn行についてSMAを計算します
• セルに乗数を設定します（例：2/（n+1））。
• 次の行で、式を使用します： =(A5-B4)*$C$1+B4 、ここでA5は現在の価格、B4はEMA以前、C1は乗数です。
• フォーミュラを下にドラッグして、後続のすべての行についてEMAを計算します。

一般的な誤解と説明

頻繁に誤解されるのは、EMAがすべての履歴データを使用して、初日から重量を指数関数的に減少させることです。実際には、再帰的な性質のため、 EMAは迅速に収束し、特定のポイントを超えるデータは無視できる影響を及ぼします。別の誤解は、EMAはSMAよりも本質的に正確であるということです。価格の変化に速く反応しますが、途切れ途切れの市場では、より多くの誤った信号を生成する可能性があります。

一部のトレーダーは、EMAフォーミュラがプラットフォーム間で異なると考えています。ただし、コア計算は一貫しています。違いは、初期値の設定方法でのみ発生します（たとえば、SMAを使用するか、最初の価格に等しく設定します）。

よくある質問

乗数が2 /（n + 1）として計算されるのはなぜですか？この式により、過去の価格に割り当てられた重みが指数関数的に崩壊することが保証されます。 「2」の選択は、選択された期間に平均が適切に応答するように、重み付けを正規化します。応答性と平滑化のバランスをとるため、EMAはあまりにも敏感ではなく、遅すぎません。

SMAを出発点として使用せずにEMAを計算できますか？はい、あまり一般的ではありませんが、一部のシステムはデータセットの最初の価格を使用してEMAを初期化します。ただし、これは早期の値を歪める可能性があります。初期化にSMAを使用すると、特に短期間にわたって、より安定した代表的な出発点が得られます。

EMA期間の変更は取引シグナルにどのように影響しますか？より短い期間（例えば、9日）により、EMAは価格の変化に対してより敏感になり、より早いが潜在的に信頼性の低いシグナルを生成します。より長い期間（たとえば、50日）はノイズを滑らかにしますが、遅延を導入し、エントリポイントまたは出口ポイントを遅らせる可能性があります。

EMAはすべての暗号通貨の時間枠に適していますか？ EMAは、1分間、毎日、または毎週のチャートなど、あらゆる時間枠に適用できます。有効性は、トレーダーの戦略に依存します。短期トレーダーはしばしば9または12期のEMAを使用しますが、長期投資家は50または200期間EMAに依存して主要な傾向を特定することができます。