ブラック・ショールズモデルとは何ですか?

簡単に言えば、これはストック オプションの公正価格を与える数式であり、投資家がストック オプションが過大評価されているか過小評価されているかを計算できるようになります。しかし、この公式はどのようにして誕生し、なぜウォール街で時の試練に耐えてきたのでしょうか?

1970 年代に遡ると、フィッシャー ブラック、マイロン スコールズ、ロバート マートンの 3 人の教授が、ストック オプションの価格を正確に設定する方法という長年ウォール街を困惑させてきたパズルを解決するために集まりました。彼らは、これらの契約の本質的な価値を把握するには効率的なモデルが必要であることに気づきました。

行き詰まり、思いつきの瞬間、黒板の落書きに満ちた 2 年間を経て、彼らの先駆的な仕事が、今では有名なブラック ショールズ モデルを生み出しました。教授たちが成し遂げたことは、決して小さな偉業ではありませんでした。この方程式は現代の市場の運営方法を変革し、マートンとショールズに 1997 年のノーベル経済学賞を授与することさえありました。残念ながらブラックはその時までに合格しており、賞の資格を失っていた。

数式のコンポーネントは何ですか?

ブラック・ショールズ モデルは本質的に、ストック オプションの理論価格を計算するための方程式です。この優秀なトリオの大きな進歩は、時間の経過とともに変化する原資産の価格を考慮したことでした。彼らの式には、次の 5 つの重要な変数が組み込まれています。

• 現在の株価

• オプションの権利行使価格

• 契約の有効期限

• 原株のボラティリティ

• 現在のリスクフリー金利

式は次のようになります。

これらの要素をモデルに入力することで、オプションが公正に評価されているかどうかを判断できます。また、トレーダーは、その契約が「イン・ザ・マネー」（利益を上げることを意味する金融用語）で期限切れになる可能性を評価できるようになった。

なぜそれがウォール街にとって大きな変化をもたらしたのでしょうか?

ウォール街をブラック・ショールズ以前の市場として想像してみてください。オプション価格を系統的に見積もる方法を誰も知りませんでした。ほとんどの市場参加者は、これらの契約を取引する際に、過去の経験や基本的な計算に頼っていました。ブラック・ショールズ・マートン・モデルは、次の 2 つの大きな利点を提供することですべてを変えました。

1. トレーダーに市場でオプションの価格設定が間違っているかどうかのベンチマークを提供しました。賢明な投資家は、過小評価されている契約をすくい上げたり、簡単に利益を得るために過大​​評価された契約を売却したりする可能性があります。

2. この公式により、トレーダーはリスクをより適切にヘッジし、オプションのポジションを中心にポートフォリオを最適化することもできます。このモデルは、オプションの正確な評価とリスク管理を可能にすることで、資本市場にさらなる効率性と透明性をもたらしました。これはすべての参加者にとっての勝利です。

何か欠点はありますか?

ブラック・ショールズ モデルは状況を大きく変える一方で、いくつかの単純化した仮定を立てています。

• 原株のボラティリティが一定であることを前提としています。しかし実際には、ボラティリティは常に変動しています。

• リスクフリー金利が横ばいと仮定している。ただし、金利はさまざまな経済要因に応じて変動する可能性があります。

• これにより、アメリカンオプションの早期行使の可能性が減ります。米国で取引されるオプションのほとんどは、買い手によって有効期限が切れる前に実際に行使できます。

オプションに関する学術的な理解が進むにつれて、ブラック・ショールズを補完する新しい価格設定モデルが登場しました。しかし、根底にある原則と直観は今日でも有効です。ほぼ 50 年が経った今でも、Black-Scholes はほとんどのオプション取引プラットフォームや計算機で頻繁に使用されています。

一般の投資家はこのモデルから恩恵を受けていますか?

平均的な投資家は学術的な金融理論から切り離されていると感じるかもしれませんが、ブラック・ショールズ・モデルが市場の運営方法に影響を与えていることは間違いありません。まず、取引所が体系的に価格を見積もることができるようになり、日常のトレーダーにとってオプションをはるかに簡単に把握できるようになりました。

ブラック・ショールズのようなモデルへのアクセスにより、かつては機関投資家が支配していた市場に個人投資家や中小企業も参加できるようになった。したがって、これらの先駆的な教授たちのおかげで、私たち全員の生活がより良くなったのは間違いありません。