Was ist ein Commitment-Schema und wie wird es in der Kryptographie verwendet?

Commitment-Schemata in kryptografischen Protokollen verstehen

1. Ein Commitment-Schema ist ein kryptografisches Primitiv, das es einer Partei ermöglicht, sich auf einen ausgewählten Wert festzulegen, diesen jedoch vor anderen verborgen zu halten und den festgelegten Wert später offenzulegen. Dieser Mechanismus gewährleistet zwei wesentliche Eigenschaften: Verstecken und Binden. Die Eigenschaft „hiding“ garantiert, dass während der Commit-Phase keine Informationen über den Commit-Wert preisgegeben werden. Die Bindungseigenschaft stellt sicher, dass der Committer den Wert nicht ändern kann, nachdem die Zusage erfolgt ist.

2. Diese Schemata bestehen typischerweise aus zwei Phasen: der Festschreibungsphase und der Offenlegungsphase. Während der Commit-Phase verwendet ein Absender einen Commitment-Algorithmus, um eine Commit-Zeichenfolge basierend auf dem geheimen Wert und möglicherweise einer gewissen Zufälligkeit zu generieren. Diese Zeichenfolge wird an einen Empfänger gesendet. In der Offenlegungsphase gibt der Absender den ursprünglichen Wert zusammen mit allen Zusatzinformationen bekannt, die erforderlich sind, um zu überprüfen, ob der Wert der früheren Verpflichtung entspricht.

3. Eine gängige Implementierung verwendet kryptografische Hash-Funktionen. Um sich beispielsweise auf einen Wert m festzulegen, könnte eine Partei C = H(r || m) berechnen, wobei r eine zufällige Nonce und H eine sichere Hash-Funktion ist. Der Wert C wird geteilt, während r und m geheim bleiben. Zur Offenlegung sendet die Partei m und r ; Der Empfänger berechnet den Hash neu und prüft auf Gleichheit.

4. Commitment-Systeme spielen eine grundlegende Rolle bei wissensfreien Beweisen, sicherer Mehrparteienberechnung und Blockchain-Protokollen. Sie ermöglichen es den Teilnehmern, überprüfbare Zusagen zu machen, ohne sensible Daten sofort preiszugeben, und wahren so Privatsphäre und Integrität bei komplexen Interaktionen.

Anwendungen in Blockchain und Smart Contracts

1. In dezentralen Finanz- (DeFi) und Blockchain-Systemen werden Verpflichtungssysteme eingesetzt, um ein Front-Running zu verhindern und Fairness bei Auktionen oder Lotterien sicherzustellen. Die Teilnehmer geben verschlüsselte Gebote oder Eingaben in Form von Verpflichtungen ab, die in der Kette aufgezeichnet werden. Nachdem alle Einreichungen abgeschlossen sind, geben die Benutzer ihre Eingaben bekannt und das System validiert sie anhand der gespeicherten Verpflichtungen.

2. Dieser Ansatz verhindert, dass böswillige Akteure ihre Strategien auf der Grundlage der sichtbaren Aktionen anderer anpassen, da die tatsächlichen Werte bis zum Offenlegungszeitraum verborgen bleiben. Es führt eine vertrauenswürdige Methode zur Durchsetzung von Regeln ein, ohne sich bei der Verwaltung der Geheimhaltung auf eine zentrale Behörde verlassen zu müssen.

3. Auf Ethereum basierende Protokolle verwenden häufig Pedersen-Verpflichtungen oder Hash-basierte Verpflichtungen innerhalb intelligenter Verträge. Beispielsweise übermitteln Wähler bei Commit-Reveal-Abstimmungsschemata einen mit einem Salt verketteten Hash ihrer Stimme. Sobald das Abstimmungsfenster geschlossen ist, übermitteln sie die Klartext-Abstimmung und das Salt, sodass der Vertrag seine Echtheit ohne vorzeitige Offenlegung überprüfen kann.

4. Eine weitere Anwendung umfasst staatliche Kanäle und Layer-2-Skalierungslösungen, bei denen Parteien Verpflichtungen zu Off-Chain-Transaktionen austauschen. Diese Verpflichtungen dienen als verbindliche Vereinbarungen, die bei Streitigkeiten in der Kette durchgesetzt werden können, wodurch der Fußabdruck in der Kette minimiert und gleichzeitig die Sicherheit gewahrt bleibt.

Arten von Verpflichtungsprogrammen und ihre Eigenschaften

1. Hash-basierte Verpflichtungen basieren auf kollisionsresistenten Hash-Funktionen und bieten rechnerisches Binden und Verbergen unter Standardannahmen. Obwohl sie effizient sind und weithin unterstützt werden, bieten sie keine informationstheoretische Sicherheit, was bedeutet, dass ausreichend mächtige Gegner sie bei ausreichenden Ressourcen möglicherweise zerstören könnten.

2. Pedersen-Verpflichtungen funktionieren über elliptische Kurvengruppen und ermöglichen informationstheoretisches Verbergen und rechnerische Bindung. Sie sind homomorph, was bedeutet, dass Operationen an Verpflichtungen Operationen an den zugrunde liegenden Werten entsprechen – eine Funktion, die bei fortgeschrittenen kryptografischen Konstruktionen wie vertraulichen Transaktionen nützlich ist.

3. Überprüfbare Verzögerungsfunktionen (VDFs) und Zeitsperrrätsel integrieren verpflichtendes Verhalten, indem sie sicherstellen, dass ein Wert nicht vor Ablauf einer bestimmten Zeit preisgegeben werden kann, wodurch zeitliche Einschränkungen für kryptografische Verpflichtungen hinzugefügt werden.

4. Trapdoor-Verpflichtungen führen einen speziellen Schlüssel ein, der es dem Emittenten ermöglicht, Verpflichtungen unter kontrollierten Bedingungen zu ändern. Diese werden in Szenarien eingesetzt, die Prüfbarkeit oder behördliche Aufsicht erfordern, müssen jedoch sorgfältig eingesetzt werden, um eine Untergrabung des Vertrauens zu vermeiden.

Häufig gestellte Fragen

Was hindert jemanden daran, zwei unterschiedliche Werte zu schaffen, die demselben Engagement entsprechen? Die Bindungseigenschaft eines sicheren Commitment-Schemas stellt sicher, dass es nach erfolgter Commitment rechnerisch unmöglich ist, einen anderen Wert zu finden, der zu derselben Commitment führt. Dies beruht auf den zugrunde liegenden Härteannahmen, wie etwa dem diskreten Logarithmus oder der Kollisionsresistenz der Hash-Funktion.

Können Commitment-Schemata durch Quantencomputer gebrochen werden? Einige Arten sind anfälliger als andere. Hash-basierte Verpflichtungen erfordern möglicherweise größere Ausgabegrößen, um Quantenangriffen mithilfe des Grover-Algorithmus zu widerstehen. Pedersens Verpflichtungen würden von Quantengegnern kompromittiert, da Shors Algorithmus diskrete Logarithmen effizient löst. Post-Quanten-Alternativen werden mithilfe der gitterbasierten Kryptographie untersucht.

Wie werden Zufälligkeit und Nonces in der Praxis verwaltet? Um Vorhersagbarkeit zu vermeiden, müssen die Teilnehmer kryptografisch sichere Zufallszahlen generieren. Die Wiederverwendung von Nonces oder die Verwendung schwacher Zufälligkeit kann zur Offenlegung festgeschriebener Werte führen. Zu den Best Practices gehört die Verwendung standardisierter RNGs und die Sicherstellung, dass für jede Verpflichtung eine neue, unvorhersehbare Nonce verwendet wird.